プロジェクトオイラー問題22

 問題22。
5000以上の名前が記述されたファイルが用意されており、まずこれをアルファベット順に並び替える。
名前にはコストが定義されており、それはアルファベット順に並び替えたときの順番と名前のアルファベットで計算できる。
全名前のスコアの合計を求めよという問題。

簡単。ソートを使う問題は初めてか。
解説は続きから。
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ジャジャガッチ | 数学 | 23:47 | comments(0) | trackbacks(0) |

プロジェクトオイラー問題21

 10000未満の友愛数の和を求める問題。
友愛数とは異なる2つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が、互いに他方と等しくなるような数をいう。(Wikipediaより)
例えば220,284は友愛数だ。
220の約数の和は284で、284の約数の和が220になるからだ。

結構てこずった。
解説は続きから。
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ジャジャガッチ | 数学 | 22:00 | comments(0) | trackbacks(0) |

2石+1石ヘッドホンアンプ完成

 2石+1石ヘッドホンアンプが完成した。
回路図は5/14の記事を参照のこと。



左側が入力。右側が出力。
出力のコンデンサはオーディオ用として売られていた。
オーディオ用でないものと値段はそんなに変わらなかったので買ってみた。
本当は全部オーディオ用に使用と思ったのだが、買う個数を間違えたため入力側はオーディオ用でない。
金色でかっこいい。
立派に音が鳴る。PCのヘッドホン出力の音と比べてみたが、僕の耳ではそんなに違いはわからない。

ただひとつ問題がある。
オシロスコープで出力波形を見るとなぜかDC成分が見える。
コンデンサでカットしているはずなのになぜ?
熱か何かで壊れたのかと思い、違うコンデンサをつけてみたが症状は変わらない。
測定の仕方がまずい???
怖くて100均のヘッドホンしかつなげない。
要検証。
ジャジャガッチ | 電子工作 | 19:28 | comments(0) | trackbacks(0) |

2石+1石ヘッドホンアンプ試作

 設計した2石+1石ヘッドホンアンプをブレッドボード上に組んでみた。
ちゃんと音が聴こえる。
次は半田付けだが、同じ回路を二つ実装しなくてはならないのが面倒(LとRね)。


単三電池二本で動くように設計したのだけれど、別に持ち運ぶわけではないから、次はもう少し電源電圧を上げて設計することにする。
ジャジャガッチ | 電子工作 | 01:24 | comments(0) | trackbacks(0) |

プロジェクトオイラー問題20

 100!の各桁の和はいくらかという問題。
100!はめちゃくちゃ大きい数になるので面倒だ。
でもめちゃくちゃでかい数を扱う問題は前にもあったのでそのときに作った関数を使えば簡単。
というかこの問題いる?

ソースは続きから。簡単なので解説はなし。
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ジャジャガッチ | 数学 | 21:48 | comments(0) | trackbacks(0) |

プロジェクトオイラー問題19

 1901年1月1日から2000年12月31日までの間で月初めが日曜日なのは何日あるか、という問題。

簡単。
解説は続きから。
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ジャジャガッチ | 数学 | 21:37 | comments(0) | trackbacks(0) |

2石ヘッドホンアンプ+1石

 5/11の記事で、アンプの出力が思ったよりもとれないので1石追加してみようかな、と書いた。

エミッタフォロアを2段にしてみた。
エミッタフォロアの入力インピーダンス不足でQ1のコレクタに流れるべき電流がエミッタフォロアに流れてしまっていたので、トランジスタQ3を間に入れて、エミッタ抵抗を大きめに設定し、後段へ流れる量を減らした。
結果、1段の場合、概算値の半分以下の振幅となっていたものが80%以上まで回復した。
抵抗1.6kΩはQ2の動作点を1Vにするとベース電位は1.6Vとなり、Q3のコレクタ電流を1mAとれば
R = 1.6V/1mA = 1.6kΩ
と決めた。
Q1のコレクタ電位は2.2Vとなるためrcには0.8Vがかかり、Q1のコレクタ電流を1mAにとると(Q3のベース電流は2段エミッタフォロアで60mA/100/100=6uA程度なので無視する)
(3.0-2.2)V/1mA=800Ω
こっちで作るか。
電源電圧をもう少しとれれば他にも色々考えられそうなのだが。
ジャジャガッチ | 電子工作 | 22:31 | comments(0) | trackbacks(0) |

プロジェクトオイラー問題18,67

 プロジェクトオイラーを再開したのは1週間くらい前に父親が面白い算数パズルを送ってきてくれたからです。ありがとう。

さて、問題18。
例えば次のように数字が並んでいるとする。

      3
    7 4
  2 4 6
 8 5 9 3

上から下まで降りていきながら数字を足していったとき、和が最大となる降り方は上の赤字で示した降り方になる。合計は23。

で、本番は高さ15の三角形で同様に最大の和を探す問題。
この程度の大きさなら総当りでも解けるが、問題67では高さが100になり、総当りでは解けない。
解説は続きから。
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ジャジャガッチ | 数学 | 18:50 | comments(0) | trackbacks(0) |

プロジェクトオイラー問題17

 久々のプロジェクトオイラー。
問題17がつまんなくて放置していた。

1〜1000までの数字を英単語で書くと何文字になるかという問題。
すごく簡単だし何を意図した問題なのかわからん。
fortyをfourtyと間違えて答えが合わないと騒いでいたのは内緒。
解説とソースは続きから。
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ジャジャガッチ | 数学 | 21:23 | comments(0) | trackbacks(0) |

2石ヘッドホンアンプ設計

 前々回の記事で1石ヘッドホンアンプを設計したが、入力インピーダンスが要求値を満たせなかったため制作を断念した。
 そこで石を1つ増やして入力インピーダンスを上げてみた。オーソドックスなエミッタ接地+エミッタフォロア回路にした。
 

ヘッドホンは10mWで動かすことにするとヘッドホンの入力インピーダンスを10Ωとして、
ヘッドホンに300mVがかかるようにしなければならない。
このときヘッドホンには30mAが流れる。トランジスタQ2のアイドリング電流は60mAにとることにする。動作点を1.0Vにとれば
RE = 1.0/60mA ≒16Ω
hfe=100とすればQ2のベース電流は60mA/100 = 0.6mA。Q1のアイドリング電流を1mAとすればrcには1.6mAが流れる。Q2のベース電圧は1.6Vなので
1.6mA = (3.0-1.6)/rc ⇔ rc = 875Ω
となる。エミッタ接地の増幅率を大体1とすればre=1kΩ。Q1のベース電流は1.0mA/100=0.01mA。バイアス回路にはこの10倍,0.1mAを流すことにする。
エミッタ電圧は1mA×1kΩ=1VなのでQ1のベース電圧は1.6V。これを満たすようにバイアス抵抗を決定する。
大体こんな感じ。
さて、設計どおり動くかシミュレーションしてみた。まずはQ1のベース電圧を確認。

ライン出力を300mVとしているので、設計どおり振幅300mVにバイアス回路によりゲタをはいていることがわかる。
次にエミッタ接地回路の出力。

設計では875/1000=0.875倍のゲインを持つため、振幅260mVになるはずだ。
しかし問題発生。120mVしかない。
ヘッドホンにかかる電圧を確認する。

120mVかかっている。エミッタフォロアは正常に動いている。

では、振幅が小さくなった理由を考えよう。
これはQ2の入力インピーダンス不足のせいのようだ。
エミッタフォロアの入力インピーダンスは大体hfe×reで与えられる。
Q2でいうと大体1kΩだ。Q2をつながない状態だと300mVがかかっているのだが、ここに入力インピーダンス1kΩをつなぐので、エミッタ接地の出力インピーダンス(=コレクタ抵抗875Ω)と分圧され半分くらいまで電圧が低下してしまう。

ライン出力がどれくらいのレベルだったか忘れたけど多分もっと大きいと思うので実用上問題ないかもしれない。
これで制作してみようかな。

そのうちもう1石追加して設計してみるか。




ジャジャガッチ | 電子工作 | 16:46 | comments(0) | trackbacks(0) |
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