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子供に「足し算よりも掛け算の方を先にやるのはなぜ?」と聞かれたらどう答えますか?

子供に「足し算よりも掛け算の方を先にやるのはなぜ?」と聞かれたらどう答えますか?
今日ふらふらとネットを巡回していたら、足し算を掛け算よりも先に行うのは何故か、について議論しているサイトを見つけた。
もうすぐ子供が産まれることだし、この機会に少し考えてみよう。
あなただったらどう答えますか?

普通は
1 + 2 × 3 = 7
だが、
1 + 2 × 3 = 9
とならないのは何故?ということだ。

結論から言えば別に足し算が先でも別にいいのだ。特に矛盾は生じない。が、それが便利かどうかは別問題だ。

「足し算が先」記法でも「掛け算が先」記法でも矛盾はないが、どちらかを採用しなければならない。
別にどっちの記法を採用してもよいのだが、世間では「掛け算が先」記法が採用されているため、自分もそれに合わせたほうが便利というだけだ。
子供に「足し算が先」記法を使わせてみても面白いかもしれない。ただし、教科書は「掛け算が先」記法で書かれているという前提で。しかも、計算の答えを見る僕も「掛け算が先」記法を選択しているという設定で。すると子供は教科書に書かれている「掛け算が先」記法を「足し算が先」記法に変換して計算する必要がある。僕が計算過程を教えてくれと要求したら、僕に合わせて「足し算が先」記法を「掛け算が先」記法に変換して説明しなければならない。
面白そうだが、混乱して数学嫌いになったりして。

ちなみにネットでこの疑問を検索すると誤った回答も多く出てくる。
本当は引用したいくらい面白いものが沢山あるのだが、良心の呵責もあるので引用はしない。
最初に「掛け算が先」記法を無意識に採用してしまっている誤回答が多い。

小学校の先生はどう答えるのか知りたい。
ジャジャガッチ | 数学 | 00:07 | comments(0) | trackbacks(0) |

プロジェクトオイラー問題47

プロジェクトオイラー問題47。
最初に4つの異なる素因数を持つ数が4つ連続であらわれるとき、その最小の数を求めよ、という問題。
簡単。
解説は続きから。
 
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ジャジャガッチ | 数学 | 19:31 | comments(0) | trackbacks(0) |

プロジェクトオイラー問題46

本日はかに鍋パーティーなり。
うまかったー!

ゴールドバッハは奇合成数は素数と平方数の2倍の和であらわせると予想した。
実は予想は誤りであり、もっとも小さな予想に反する数はいくつか、という問題。
とても簡単。
解説は続きから。
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ジャジャガッチ | 数学 | 19:00 | comments(0) | trackbacks(0) |

プロジェクトオイラー問題45

プロジェクトオイラー問題45。
40755は三角数かつ五角数かつ六角数である。
次に三角数かつ五角数かつ六角数であるとなる数を求めよ、という問題。
少し反則くさい愚直な方法で解いた。
解説は続きから。
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ジャジャガッチ | 数学 | 10:06 | comments(0) | trackbacks(0) |

プロジェクトオイラー問題44

昨日は妻と久しぶりにカラオケに行った。
ペギー葉山の「算数チャチャチャ」を歌った。
平方根の計算とかサインコサインとかが出てくる楽しい歌です。ただしキーが高いので歌うのきついです。
カラオケに行くたびに思うのだが、曲と映像のひも付けはどうやってるんだろう?
曲と映像にキーワード(歌詞から抽出?手動?)を設定しておいて一致度の高いものを設定している?
一々手で設定している?知ってる人がいたら教えておくれ。

久しぶりにプロジェクトオイラー。
問題44。
五角数はPn=n*(3n-1)/2で生成される。
五角数の和及び差が五角数になるもののうち差が最小となるものを求めよという問題。
これは少してこずった。
解説は続きから。
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ジャジャガッチ | 数学 | 08:53 | comments(0) | trackbacks(0) |

プロジェクトオイラー問題43

 1406357289は0〜9がひとつずつそろっている。この数の部分列は面白い性質を持っている。1桁目〜3桁目は406で2で割れる。2〜4桁目は063で3で割れる。・・・という風に素数の小さい順から割れるようになっている。こういう数を探して足せ、という問題。
あまり面白くない。
解説は続きから。
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ジャジャガッチ | 数学 | 13:26 | comments(0) | trackbacks(0) |

プロジェクトオイラー問題42

 三角数の第n項は
1/2×n×(n+1)
で与えられる。
約2000語の英単語が与えられており、英単語の「値」はA=1,B=2,,,,として足し合わせたものである。
与えられた単語の中にいくつ三角数はあるか、という問題。
簡単だし大して面白くもない。
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ジャジャガッチ | 数学 | 12:08 | comments(0) | trackbacks(0) |

プロジェクトオイラー問題41

 123456
みたいに1〜nまでの数字をひとつずつ並べて数字を作る。nが9以下のとき最大の素数を求めよ、という問題。
少してこずった。
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ジャジャガッチ | 数学 | 22:51 | comments(0) | trackbacks(0) |

プロジェクトオイラー問題40

 正整数を連結して無理数をつくる。
0.123456789101112・・・
この小数点以下1桁目×10桁目×・・・×100万桁目
を求める問題。
計算機なしでも計算できそうだが・・・。
解説は続きから。
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ジャジャガッチ | 数学 | 20:27 | comments(0) | trackbacks(0) |

プロジェクトオイラー問題39

 a+b+c=p(a,b,c,pは全て正整数)
のとき、
a^2+b^2=c^2
の解(a,b,c)をもっとも多くもつpを求めよ、という問題。
簡単。
解説は続きから。

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ジャジャガッチ | 数学 | 18:53 | comments(0) | trackbacks(0) |
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